Spielererfolg berechnen nach Wahrscheinlichkeiten

Betrachten wir zunächst nur Konstellation 1:

Spieler 1 gewinnt ein Spiel mit der Wahrscheinlichkeit: 85.41/(85.41+78.52)=0.5210150674068199

und verliert ein Spiel mit der Umkehrwahrscheinlichkeit: 1-85.41/(85.41+78.52)=0.4789849325931801

Spieler 2 gewinnt ein Spiel mit der Wahrscheinlichkeit: 78.52/(85.41+78.52)=0.47898493259318

und verliert ein Spiel mit der Umkehrwahrscheinlichkeit: 1-78.52/(85.41+78.52)=0.52101506740682

So … und nun können wir eine Tabelle aufspannen:

Nach 6 Runden hat Spieler 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von
((85.41/(85.41+78.52))^6)*1=0.020003302283522723
6 Spiele gewonnen. (Das Ereignis „Sieg“ trat so oft hintereinander auf.)

Nach 7 Runden hat Spieler 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von
((85.41/(85.41+78.52))^6)*2=0.040006604567045446
6 Spiele gewonnen.

Nach 25 Runden hat Spieler 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von
((85.41/(85.41+78.52))^6)*25=0.500082557088068 (> 50 %)
6 Spiele gewonnen.

Spieler 2 hat dann mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 30 % 6 Spiele gewonnen:
((78.52/(85.41+78.52))^6)*25=0.3019055667724157.

Das heißt, der ganze Spaß endet am häufigsten nach 25 Spielrunden.


Konstellation 2 geht dazu analog.