ChaosGame


#1

Auf dem schönen youtube Kanal Numberphile habe ich vom ChaosGame gehört und wollte das unbedingt selber ausprobieren.

Schnell erklärt: Man hat die Ecken von einem Dreieck (A, B und C). Man wählt nun einen zufälligen Punkt innerhalb des Dreiecks aus und würfelt. Kommt eine 1 oder 2 dann wird der zufällige Punkt bis zu Punkt A (bei 3 und 4 mit Punkt B ansonsten Punkt C) verbunden und ein neuer Punkt in der Mitte der Strecke erstellt. Von diesem neuen Punkt wird das Prinzip wiederholt. Was im ersten Moment chaotisch klingt, ergibt doch eine altbekannte Figure/Fraktal. =)

Das musste ich mal ausprobieren und habe es umgesetzt und nicht nur mit 3 Ecken, sondern der User kann zwischen 3 bis 10 Eckpunkten wählen. Schöne Ergebnisse kommen aber nur bei 3, 5 und 6 heraus. =)
http://apo-games.de/chaosgame/

Ziel ist es diesen Link weiter zu pflegen und als nächstes noch zu zeigen wie das Pascalsche Dreieck und das Sierpinski Dreieck zusammenhängen.
Ach Mathe kann schon Spaß machen. =)


#2

Wenn du jetzt noch das Verhältnis einstellbar machst, in dem die Verbindungslinie unterteilt werden soll, kann man auch für andere Anzahlen an Eckpunkten Fraktale erstellen.


#3

Gute Idee! Musste ich gleich ausprobieren und es ist wirklich schön und faszinierend. =)
Jetzt kann man noch die Prozentanzahl angeben wo gesplittet werden soll. Und damit entstehen echt wunderschöne Bilder =)