Da du die Lösung jetzt ja quasi hast, hier meine Zeichnung des Automaten:
Die Textuelle Erklärung dazu für den Fall x > y:
- Wenn bei x nach der 1 nichts mehr folgt, darf die letzte Stelle von y 0 oder 1 annehmen. Die Differenz beträgt dann 1.
- Wenn bei x nach der letzten 1 nur noch Nullen folgen, müssen bei y Einsen folgen. Die letzte Stelle von y ist beliebig.
- Wenn bei x nach der letzten 1 nur noch Nullen und zum Schluss eine 1 folgen, müssen bei y ausschließlich Einsen folgen.
- Wenn bei x auf die 1 eine weitere 1 folgt, muss bei y zwingend ebenfalls eine 1 folgen (Differenz ist dann bereits 2). Weitere Ziffern sind nicht möglich, da die Differenz dann immer größer wird.
Der Fall x < y ist analog zu x > y, nur sind 1 und 0 zu tauschen.