Eine Parabel hat weder Sattel- noch Wendepunkte
Alles klar,
durch Symmetrieüberlegung(en) erhalten ich den Punkt (14|-2) und könnte die Gleichung lösen:
100=a20^3+b20^2+c20+d ; 2=a16^3+b16^2+c16+d ; 0=a15^3+b15^2+c15+d ; -2=a14^3+b14^2+c14+d
f(x)=3/4x^3-135/4x^2+2030/4*x-2550
ist nun auch für Wertbereiche (Def.Bereich) von 0 bis 20 gültig und verschwindet nach unten links, wie’s sein soll. 
Wieso hat Google eigentlich keinen Funktionsplotter in ihrer Tech.Abteilung? Warten die nur auf mich ? D:
Wie üblich eine völlig unsinnige Frage und eine selbst gegebene Antwort, die mit der Frage nichts zu tun hatte. Kennt man ja.
Das ist sehr unwahrscheinlich dass die auf einen warten, der Google nicht benutzen kann, das geht seit 2011 Google’s Graphing Calculator
Suche einfach nach: f(x)=3/4x^3-135/4x^2+2030/4*x-2550
Danke, vieles, unter der Haube schlummert, ist unter Labs gar nicht aufgelistet…
Doch, gehört zur Frage, ich wollte ja einen Wendepunkt habn.
Weißt du zufällig, wie ich ein Z bekommen, welches sich für 20 100 und für 15 0 annähert? Also welcher Funktion der Form … das entspräche?
Schönen Abend
Natürlich weiß ich das, ich weiß aber nicht ob du weißt, dass diese Z welches sich annähert 20 zwischen 150 den Wendepunkt verschmurgelt und zufällig dem Term entspräche, wenn also dritten Grades das gleiche ist wie 2. Grades und der Sattelpunkt dann hinüberquurgelt.
Hm, ja, ist mir auch aufgefallen, aber dann müsste f gedreht und gespiegelt werden, an der Symmetrieachse.
Auf dem Handy hab ich einen Wolfram alfa Account, mal befragen, die Eingabe ist aber schwieriger als bei google.
Gute Nacht
@ BG : Das nennt sich Rekonstruktion Polygon n-ten Gerades anhand gegebener Punkte, ich schreib das später mal auf Blatt Papier.
Wozu? Du meinst ein Polynom n-ten Grades - das durch n+1 Wertepare (x_0,y_0),\dots,(x_n,y_n) eindeutig festgelegt ist.
durch n+1 verschiedene Wertepaare 
Irgendwie hab ich gerade ne Denkblockade oder kein Verständnis für Funktionen.
Ich möchte eine Funktion habn, die so verläuft:
nach links sie nähert sich 0 an, nach rechts sie nähert sich 100 (oder 1) an, außerdem ist sie streng monoton wachsend, außerdem für 15 2 und für 20 98 und für 17,5 50… Das muss doch möglich sein, ähnlich wie Sin. Muss ich sie aufzeichnen?
Gibt der User einen komischen Wert ein, zB -1337, dann sollte halt trotzdem ein gültiger Wert zwischen [0, 100] bzw. (0, 100) bei herauskommen (im Intervall) - ohne Geraffel mit if-else-.
Hoffentlich reißt mir jetzt der Mathematiker nicht den Kopf ab.
Ja, das Ding heißt Polynom - Autokorrektur.
Was du suchst ist kein Polynom, sondern eine Sigmoidfunktion (o. ä. - auf jeden Fall etwas komplexeres).
unbedingt
So sieht’s aus, nicht ganz so schön gezeichnet, aber lesbar:
// For http://forum.byte-welt.net/sonstiges/theoretisches/17245-funktion-mit-sattelpunkt-oder-wendepunkt.html#post122788
package bytewelt;
public class SigmoidFunktion
{
private static final double xRef[] = { 0, 15, 17.5, 20, 35 };
private static final double yRef[] = { 0.01, 2, 50, 98, 99.99 };
private static double f(double x)
{
return (1.0 / (1 + Math.exp(-(x-17.5)*1.5567281))) * 100;
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println("f("+(-10000)+") = "+f(-10000));
System.out.println("f("+( -1000)+") = "+f( -1000));
for (int i=0; i<xRef.length; i++)
{
double yc = f(xRef**);
System.out.println("f("+xRef**+") = "+yc+", expected "+
yRef**+", error "+Math.abs(yc-yRef**));
}
System.out.println("f("+( 1000)+") = "+f( 1000));
System.out.println("f("+( 10000)+") = "+f( 10000));
}
}
f(-10000) = 0.0
f(-1000) = 0.0
f(0.0) = 1.4744416355112838E-10, expected 0.01, error 0.009999999852555837
f(15.0) = 2.000000094296831, expected 2.0, error 9.429683078820972E-8
f(17.5) = 50.0, expected 50.0, error 0.0
f(20.0) = 97.99999990570318, expected 98.0, error 9.429682279460394E-8
f(35.0) = 99.99999999985256, expected 99.99, error 0.009999999852567498
f(1000) = 100.0
f(10000) = 100.0