"Gewinnreihe" berechnen

Gegeben sei das Folgende:

[[0, 0, 0, 0, 0]]

[[0, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0]]

[[0, 0, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 1, 0], [0, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 1, 0, 0], [1, 1, 0, 0, 0]]

[[0, 0, 1, 1, 1], [0, 1, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 1, 1], [1, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 1, 0], [1, 1, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 0]]

[[0, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 1, 1, 1], [1, 1, 0, 1, 1], [1, 1, 1, 0, 1], [1, 1, 1, 1, 0]]

[[1, 1, 1, 1, 1]]

Erklärung:

  1. von 5 Wetten sind 0 gewonnen
  2. von 5 Wetten sind 1 gewonnen
  3. von 5 Wetten sind 2 gewonnen
  4. usw.
    usw.

Wenn ich jetzt sein System hab, zum Bleistift 3-aus-5-System - außerdem Einsatz 0.5 pro ? -, und es sind 3 richtig, 2 richtig, 1 richtig oder 0 richtig, wie berechne ich den Gewinn und das Verhältnis von Gewinn und Einsatz usw.

Versteht ihr, was ich meine? :thinking:

ja klar, da findest Du Antworten ->

1 Like

Kann dir nur aus dem Sportwettenbereich eine Antwort geben - keine Ahnung ob das universell ist, da ich wenn dann nur auf unseren Testsystemen Wetten abgebe (von denen ich bestimmen kann, was gewinnt und verliert :stuck_out_tongue:).

Wenn du mehr als eine Wette platzierst, dann hängt die Gewinnberechnung davon ab, wie die Spiele zueinander stehen (mehrere Wetten auf das selbe Spiel [z.b.: Ausgang und Torschütze] oder Wetten auf unterschiedliche spiele).

Hier wird das mit der Kombi-wette glaub ganz gut erklärt (habs nur überflogen): https://www.sportwette.net/ratgeber/tipico-kombiwette-systemwette

Weiß noch nicht, wonach ich fragen wollte, aber kommt noch! :smiley:

@ Tomatenkopf , Danke für den Link!

1 Like

Die Nullstelle der Ableitung hatte mich interessiert ( https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+(n+choose+k)+-+((n-3%2B1)!%2F2)+%3D+0+where+k+is+2 ). Wobei für 3 etwas beliebiges.

Firefox :roll_eyes: : https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+(n+choose+k)±+((n-3%2B1)!%2F2)+%3D+0+where+k+is+2


Edit: Als Eingabe das: (∂/∂n)((n choose k) - ((n-3+1)!/2)) = 0 where k=2 and 4<n<8 , wird leider zu etwas Seltsamem uminterpretiert. :roll_eyes:

Ich muss das Thema (passend zur EM) nochmal auffrischen…
Es geht um die Systemwette…
Idee: Man spielt mehrere Spiele mit ca. gleicher Gewinnquote, hat aber die Vermutung, dass man mit einem Tipp falsch liegen wird. Deswegen soll dann der möglicherweise Verlust minimiert werden. Wie hoch wäre dann der Erwartungswertung im Vergleich zum Einsatz?
Versuch:

@SuppressWarnings("resource")
public static void main(String[] args) {
	System.out.println("Wie viele Spiele?");
	int n = new Scanner(System.in).nextInt();
	for (int i = 2; i < n; i++) {
		System.out.println(i + " x " + n);
		ArrayList<int[]> list = new ArrayList<int[]>();
		fill(new int[n], list, 0, n, i);
		for (int[] js : list) {
			System.out.println(Arrays.toString(js));
		}
		System.out.println();
		for (int j = 1; j <= 3; j++) {
			int sum = 0;
			for (int j2 = 0; j2 < list.size(); j2++) {
				for (int k = 0; k < j; k++) {
					if (list.get(j2)[k] == 1) {
						sum++;
						break;
					}
				}
			}
			System.out.println("Wenn " + j + " Spiele falsch sind: Dann " + (list.size() - sum) + " Richtige aus "
					+ list.size() + ".");
			System.out.println((float) (list.size() - sum) / list.size());
		}
		System.out.println();
	}
}

public static void fill(int[] intarray, ArrayList<int[]> list, int index, int n1, int n2) {
	int sum = 0;
	for (int i : intarray) {
		sum += i;
	}
	if (sum == n2) {
		int[] ia2 = new int[n1];
		System.arraycopy(intarray, 0, ia2, 0, n1);
		list.add(ia2);
		return;
	}
	if (index == n1) {
		return;
	}
	intarray[index] = 0;
	fill(intarray, list, index + 1, n1, n2);
	intarray[index] = 1;
	fill(intarray, list, index + 1, n1, n2);
}
Wie viele Spiele?
4
2 x 4
[0, 0, 1, 1]
[0, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 0, 1]
[1, 0, 1, 0]
[1, 1, 0, 0]

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 3 Richtige aus 6.
0.5
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 6.
0.16666667
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 6.
0.0

3 x 4
[0, 1, 1, 1]
[1, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 1]
[1, 1, 1, 0]

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 4.
0.25
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 4.
0.0
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 4.
0.0

Demnach wäre es sinnvoll, 2er Kombinationen aus 4 zu wählen. Es ist dabei aber noch nicht berücksichtigt, das der Gewinn je nach Quote höher wäre.

Also… was hätte ich vergessen?

Keine Ahnung was du möchtest. Systemwette heißt “einfach” nur, dass du deinen Wettschein in N-Wetten aufsplittest und fertig. Die lukrativste Wette ist logischerweise die mit den höchsten Quoten drauf. Je nachdem welche Wetten du generieren möchtest, kannst du dir die beim Wettanbieter einfach selber zusammenstückeln. Zumindest für den Anbieter, für den ich arbeite zeigt dir deine max Auszahlung an. Denke, dass macht die Konkurrenz aber genauso.

Also, was für ein Problem versuchst du überhaupt zu lösen (und wozu)?

Das weiß ich auch nicht genau, auch nicht, ob es wirklich ein Problem wäre…
“Quasi” den Erwartungswert oder Gewinnwert ermitteln, wenn man davon ausgeht, dass eine beliebige Wette nicht richtig sein wird. Aber das ginge “quasi” nur, wenn man die einzelnen Quoten miteinbeziehen würde. Oder?

Edit: Anders, man setzt 5 €, der mögliche Gewinn wäre 10 €. Wenn eine Wette falsch wäre, dann könnte man einfach z. B. 0,6 * 10 = 6 € rechnen. Oder? Ich müsste also “quasi” nur den möglichen Gewinn mit einrechnen.

Das ist total konfus was du schreibst.

Egal was du ausrechnen willst, ohne Quoten geht es nicht. Du kannst aus einem Wettschein mit 4 Ausgängen (ohne Bank) 15 Wetten generieren mit kombinationslängen von 1-4.

Wenn du also wissen willst, wieviel Kohle du mind. bekommst wenn nur eine davon schief läuft, dann sehe das wohl so aus:

  1. Alle Wetten berechnen
  2. Summe aller maximalen Auszahlung berechnen
  3. Davon den Wert der maximalen Auszahlung von der höchsten Wette abziehen.

Was du vorhast ist mir aber noch immer nicht klar.

(Beitrag wurde vom Autor zurückgezogen und wird automatisch in 2400 Stunden gelöscht, sofern dieser Beitrag nicht gemeldet wird)

@Tomate_Salat : Da ist noch ein Denkfehler drin gewesen:

System.out.println((list.size() - sum) * Math.pow(q, i) / list.size());

müsste richtig sein, denn danach hatte ich gesucht:

Wie viele Spiele?
9
Quote pro Spiel?
1,15
2 x 9
...

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 28 Richtige aus 36.
1.0286110684606768
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 21 Richtige aus 36.
0.7714583013455076
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 15 Richtige aus 36.
0.5510416438182197

3 x 9
...

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 56 Richtige aus 84.
1.0139166036049538
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 35 Richtige aus 84.
0.6336978772530961
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 20 Richtige aus 84.
0.3621130727160549

4 x 9
...

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 70 Richtige aus 126.
0.9716700583100343
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 35 Richtige aus 126.
0.48583502915501714
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 15 Richtige aus 126.
0.20821501249500735

5 x 9
...

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 56 Richtige aus 126.
0.8939364351120962
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 21 Richtige aus 126.
0.3352261631670361
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 6 Richtige aus 126.
0.0957789037620103

6 x 9
...

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 28 Richtige aus 84.
0.7710201592993536
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 7 Richtige aus 84.
0.1927550398248384
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 84.
0.027536434260691207

7 x 9
...

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 8 Richtige aus 36.
0.5911154432078025
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 36.
0.07388943040097531
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 36.
0.0

8 x 9
...

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 9.
0.33989137279784126
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 9.
0.0
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 9.
0.0

Wenn die Quote höher sind, dann ändert sich das alles:

Wie viele Spiele?
9
Quote pro Spiel?
1,6
2 x 9

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 28 Richtige aus 36.
1.9911111704508468
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 21 Richtige aus 36.
1.493333377838135
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 15 Richtige aus 36.
1.0666666984558109

3 x 9

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 56 Richtige aus 84.
2.730666788736981
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 35 Richtige aus 84.
1.706666742960613
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 20 Richtige aus 84.
0.975238138834636

4 x 9

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 70 Richtige aus 126.
3.6408891059027826
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 35 Richtige aus 126.
1.8204445529513913
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 15 Richtige aus 126.
0.7801905226934535

5 x 9

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 56 Richtige aus 126.
4.660338125000011
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 21 Richtige aus 126.
1.747626796875004
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 6 Richtige aus 126.
0.49932194196428686

6 x 9

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 28 Richtige aus 84.
5.592405833333352
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 7 Richtige aus 84.
1.398101458333338
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 84.
0.19972877976190542

7 x 9

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 8 Richtige aus 36.
5.965232977777806
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 36.
0.7456541222222257
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 36.
0.0

8 x 9

Wenn 1 Spiele falsch sind: Dann 1 Richtige aus 9.
4.772186453333363
Wenn 2 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 9.
0.0
Wenn 3 Spiele falsch sind: Dann 0 Richtige aus 9.
0.0

Tomate, guck mal:

Wie viele Spiele?
8
Quote pro Spiel?
1,5
01,5000000  01,3125000  01,1250000  00,9375000  00,7500000  00,5625000  00,3750000  00,1875000  
02,2500000  01,6875000  01,2053572  00,8035714  00,4821429  00,2410714  00,0803571  00,0000000  
03,3750000  02,1093750  01,2053572  00,6026786  00,2410714  00,0602679  00,0000000  00,0000000  
05,0625000  02,5312500  01,0848215  00,3616071  00,0723214  00,0000000  00,0000000  00,0000000  
07,5937500  02,8476562  00,8136161  00,1356027  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  
11,3906250  02,8476562  00,4068080  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  
17,0859375  02,1357422  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  
25,6289062  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  00,0000000  

Interessant ist Spalte 3 Zeile 2 und 3. Diese Werte sind gleich für 2er aus 8 und für 3er aus 8. Wenn man davon ausgehen kann dass “schlechtere” Ereignisse nicht zutreffen können, dann sollte man 3er aus 8 wählen, da die Wahrscheinlichkeiten dann besser wären.

Versteht man, was ich mein?

Nicht mal im geringsten. Weder was du vorhast - noch warum du dir die Arbeit machst. Ich bin jetzt kein aktiver Wetter - aber ich behaupte einfach mal: so wettet man auch nicht.

Es ergibt für mich schlichtweg keinen Sinn. Das einzige was ich grob verstanden hab ist, dass du wissen willst was raus kommt, wenn eine x-beliebige Wette verliert. Dann wird das ganze an einem extrem vereinfachten Modell … “berechnet” … Ohne den Code gelesen zu haben (den tu ich mir nicht an). Aber du gehst wohl von 2-er-combis aus und gleicher Quote. Ersteres ist zwar realitisch, aber es gibt auch 1er, 3-er, 4-er, n-er combies - welche auch miteinander gemischt werden können. Und dann hast du keine ähnlichen Quoten.

Und wenn du nur bei einer Wette unsicher bist aber bei den anderen fest dran glaubst, dass die Gewinnen werden - dann “Bankst” du diese.

Also - was hast du vor zu machen?

Jetzt habe ich gerade eine Kombination aus 8 gewonnen. :wink:

Ganz vereinfacht wollte ich einfach nur herausfinden, welche Systemwette man wann wählen “sollte”. (Und das hat, imho, jetzt auch geklappt.)


Wenn man den nicht selber geschrieben hat, ist der grausig…