Kartenrätsel

Sonstiges Theoretisches
1

Hallöle,

ich habe vor vier Jahren an einer Berliner Uni ein Logikrätsel angedreht gekriegt, welches ich bis heute nicht lösen konnte. Nach Aufräumen des Schrankes tauchte es wieder auf und belastet mich noch immer.

Ein Lehrer legt folgende Spielkarten auf den Tisch:
[table=„width: 200, class: grid, align: left“]

Wert
Farbe

2,5,7,9,B,K
Pik

3,4,9,B,K
Herz

5,8,9,D
Kreuz

2,7,8
Karo

[/table]

Er wählt eine der Karten aus. Dem Schüler A verrät er den Wert und Schülerin B die Farbe. A und B führen nun folgendes Gepräch:
A: »Ich weiß nicht, welche Karte es ist.«
B: »Ich weiß, dass Du es nicht weißt.«
A: »Jetzt weiß ich, welche Karte es ist.«
B: »Jetzt weiß ich es auch.«

Welche Karte ist es?

Nun habe ich folgende Theorie, die ich aber irgendwie nicht abschließen konnte.
A weiß nicht, welche Karte es ist, anhand des Wertes den er weiß. D.h. es muss ein Wert sein, der doppelt vorkommt. Das schließt auf jeden Fall die 3 und die Dame aus.
Nun sagt B, dass es sich sicher ist, dass A es anhand des Werts nicht wissen kann. Daraus schlussfolgere ich, dass es eine Farbe sein muss, die ausschließlich Werte hat, die mehrfach vorkommen.
Dann bleiben für mich nur Karo und Pik.
[table=„width: 200, class: grid, align: left“]

Wert
Farbe


2,5,7,9,B,K
Pik


2,7,8
Karo

[/table]

Weiter komme ich aber nicht, was man draus schlussfolgern soll.

Hat jemand eine Idee, wie man mein persönliches Jahrhunderträtsel knacken kann?

Schöne Grüße und viel Spaß beim Knobeln.
Lukas

2

Ich kenne als A den Wert meiner Karte, und weiß durch die Aussage von B, dass es Pik oder Karo sein muss. A sagt nun, er kennt die Karte. Die 2 und 7 scheiden aus, weil ich (A) es dann immernoch nicht wüsste. Hätte B nun Pik, könnte er den Wert der Karte nicht kennen. Da er ihn aber kennt, muss es die Karo 8 sein.

Nach einem ähnlichen Prinzip funktioniert übrigens das Luzifer-Rätsel.

3

[spoiler]
Wenn A nach B’s erster Antwort die Karte weiß, kann es keine sein, die sowohl in Pik wie Karo vorkommt, also fallen die 2 und die 7 weg, und es bleiben übrig:

5,9,B,K - Pik
8 - Karo

Wenn B nun die Farbe Pik hätte, könnte er nicht wissen, um welche der vier Karten es sich handelt. Da er es weiß, hat er Karo, und die die Lösung ist “Karo 8”.
[/spoiler]

4

Ah, so einfach ist das. Da hätte man drauf kommen können. Ich danke vielmals für eure Lösungen.

@darekkay Danke für den Link, das Luzifer-Rätsel kannte ich noch nicht, hört sich aber in dem Kontext noch viel interessanter an. :slight_smile: