Dein vorheriger Weg war schonmal im Ansatz (sogar zu 95%) richtig.
(Kleiner Tipp nebenher: Wochentag1.equals(string1) es ist nie eine schlechte Idee bei einem equals Vergleich mit einer garantierten nicht null Variablen den Vergleich darauf auszuführen, da die Reihenfolge egal ist und falls string1 null ist, kriegst du nur false statt ner NullpointerException.)
Was bei deinem Ansatz noch fehlt, ist die „Eingabe“ des Benutzers, was nicht im Programm erfolgen soll, sondern über den Aufruf: z.B. bei dem Shellbefehl ls Ordner wäre die Eingabe das „Ordner“.
Wenn du den letzten Satz der Extraaufgabe heranziehst, kommst du sicher auf die Lösung weil dort genau darauf hingewiesen wird, was du brauchst
Edit: Wenn ich sage der vorherige Weg war im Ansatz richtig, heißt es nicht dass es „schöner“ Code ist hinsichtlich der Nutzung von Methoden.
Edit2: args ist die Kurzform für Arguments