Eine Ameise läuft 1cm/s.
Auf einem Stab von einem Meter länge befinden sich 100 Ameisen. Die Ameisen laufen nach links und rechts. Wenn sich zwei Ameisen treffen, kehren beide um (sie kreuzen sich nie). Wenn eine Ameise das Ende des Stabes erreicht, fällt sie runter.
Wie lange dauert es maximal bis alle Ameisen runtergefallen sind? Wie müssen die Ameisen am Anfang verteilt sein?
Tipp: die Lösung ist wirklich einfach
[Edit: Die Ameisen kann man als Massenpunkte betrachten]
Nö.
Es ist nicht vorgeschrieben wo die Ameisen am Anfang stehen und wie sie loslaufen. Ein einfaches Gegenbeispiel für deine 50s: alle Ameisen laufen nach links. Eine Ameise startet ganz rechts (die anderen sind egal), also benötigt sie 100s.
wo steht dass die ameisen von beiden seiten laufen müssen… alle auf einer seite und hintereinander… so begegnet sich keine und nach 100s oder so fallen alle auf der anderen seite runter
für etwaige fehler mache ich dieses kölsch hier verantwortlich
Ja, sie laufen alle gleichzeitig los.
Ja, der Einfachheit halber hat jede Ameise die Grösse 0, sie können also an derselben Stelle sein. Wenn es zur Kollision mit einer Ameise aus der Gegenrichtung kommt, wird aber nur eine der „übereinander stehenden“ Ameisen getroffen. Welche ist egal - man kann sie eh nicht unterscheiden.
Spoiler:
Ja, Illuvatars Antwort ist korrekt. Aber die Begründung fehlt :o)
Genau 100 Sekunden.
Der Witz an der ganzen Sache ist: die Ameisen lassen sich nicht unterscheiden. Das bedeutet, dass Kollisionen überhaupt keine Auswirkungen haben. Vor der Kollision läuft eine Ameise nach links und eine rechts - und nach der Kollision ist es genau dasselbe.
Daher interessiert nur, wielange eine einzige Ameisen ohne Kollision maximal auf dem Stab bleiben kann. Und das ist genau solange wie eine Ameise für einen Meter benötigt.
Ich würde sagen die Antwort ist falsch. Was wenn die letzte Ameise auf Grund einer Kollision umkehrt und erst wieder zurück zum Anfang läuft? Dann muss sie ja >100s unterwegs sein.
Außer wenn jede Ameise auch genau 1cm lang ist und sie ohne Leerraum aneinander stehen und das Umdrehen keine Zeit beansprucht. Diese Information fehlt aber in der Angabe. Dann würden sie sich instant in die gleiche Richtung ausrichten und die letzte 100s lange laufen.
