Zahlenrätsel: Name/ weitere Informationen gesucht

Sonstiges Theoretisches
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Hallo Zahlenfreunde

Ich habe heute ein Zahlenrätsel gehört, welches folgendermaßen lautet:

Gegeben sei eine (fast) beliebige 4 stellige Zahl, diese ordnet man der größe nach an.

Also z.B. 4725 wird zu 7542. Dann nimmt man diese Zahl und subtrahiert davon die verkehrt herum geordnete Zahl, also 7542 - 2457. Das Ergebnis nimmt man als neuen Eingang.

Nach einigen Durchläufen kommt immer die Zahl 6174 heraus.

Beispiele (Zufallszahlen, die schon sortiert aufgeschrieben wurden):

6555 - 5556 = 0999
9990 - 0999 = 8991
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

7421 - 1247 = 6174
7641 - 1467 = 6174

6541 - 1456 = 5085
8550 - 0558 = 7992
9972 - 2799 = 7173
7731 - 1377 = 6354
6543 - 3456 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

Habe mir das schon bisschen durchüberlegt: mit Zahlen, in denen nur dieselben Ziffern vorkommen funktioniert es nicht und endet die Reihe mit 0. Bei allen anderen mit 6174.

Nun die Frage: Hat dieses Phänomen einen Namen, oder gibt es dafür eine leichte Erklärung?

Danke schon mal,
lg Gerald

PS: mit 3 Zahlen funktioniert es ähnlich, hier ist das Ergebnis 495.

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ne davon habe ich noch nie gehört
aber ein kurzer Blick ins „allwissende“ Wiki hat mir gezeigt das dieses Phänomen Kaprekar’s Konstate/Operation heißt

Ist aber ne wirklich komische Sache :smiley:

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Hallo

Danke für den Link - auf die Idee, nach der Zahl zu suchen, hätt ich eigentlich auch kommen müssen, aber da hab ich nicht weit genug gedacht :wink:

Schon interessant dieses Phänomen, vor allem weil bei längeren Zahlen das nicht mehr so schön funktioniert…

lg Gerald

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bis wohin haste denn das probiert?

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Hum crazy ja. Was es so für mathematische Phänomene gibt erstaunt mich immer wieder…

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Naja, ich selber habs nicht so weit ausprobiert (nur mit 4 und 3), aber beim Link ist ein weiterführender Link angehängt: Dieser hier http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html, bei dem relativ weit unten steht, mit wie vielen Stellen das funktioniert.

lg Gerald